Mathematik

Viel Spass lieber Fünftklässler :)

Arbeitsblatt Mathematik – Formen erkennen & berechnen (Klasse 5)

Name: ____________________ Datum: ____________________ Klasse: _______

1) Formen erkennen – Woran erkennst du die Form?
Schreibe die passende Form dazu: Quadrat, Rechteck, Dreieck, Parallelogramm, Trapez, Kreis
a) 4 gleich lange Seiten und 4 rechte Winkel: ____________________
b) 4 Seiten, gegenüberliegende Seiten gleich lang und 4 rechte Winkel: ____________________
c) 3 Seiten und 3 Ecken: ____________________
d) 4 Seiten, gegenüberliegende Seiten parallel (schräg “verschoben”): ____________________
e) 4 Seiten, nur ein Paar gegenüberliegender Seiten ist parallel: ____________________
f) Runde Form, kein Eckpunkt, kein Rand aus Geraden: ____________________
2) Merkmale ankreuzen ✅
Kreuze an, was stimmt.
Quadrat
☐ 4 rechte Winkel ☐ 4 gleich lange Seiten ☐ 2 Paare paralleler Seiten
Rechteck
☐ 4 rechte Winkel ☐ 4 gleich lange Seiten ☐ gegenüberliegende Seiten gleich lang
Trapez
☐ genau 1 Paar paralleler Seiten ☐ 4 rechte Winkel ☐ 2 Paare paralleler Seiten
Kreis
☐ hat Ecken ☐ hat Radius ☐ hat Umfang
3) Wichtig: Formeln (zum Abschreiben/Merken)

• Umfang (U) = Länge aller Seiten zusammen
• Fläche (A) = “Innenraum” der Form

Quadrat (Seite a):

• (U = 4a)
• (A = a^2)

Rechteck (Länge l, Breite b):

• (U = 2(l+b))
• (A = l \cdot b)

Dreieck (Grundseite g, Höhe h):

• (A = \frac{g \cdot h}{2})
• (Umfang: alle drei Seiten addieren)

Parallelogramm (Grundseite g, Höhe h):

• (A = g \cdot h)
• (U = 2(a+b))

Trapez (parallele Seiten a und c, Höhe h):

• (A = \frac{(a+c)}{2} \cdot h)
• (Umfang: alle 4 Seiten addieren)

Kreis (Radius r) – Bonus:

• (U = 2\pi r)
• (A = \pi r^2)

4) Rechne Umfang und Fläche
Achte auf Einheiten: cm für Umfang, cm² für Fläche.

1. Quadrat: (a = 6,cm)
   U = ____________ cm A = ____________ cm²
2. Rechteck: (l = 8,cm,; b = 5,cm)
   U = ____________ cm A = ____________ cm²
3. Dreieck: Grundseite (g = 10,cm), Höhe (h = 6,cm)
   A = ____________ cm²
4. Parallelogramm: Grundseite (g = 9,cm), Höhe (h = 3,cm), zweite Seite (b = 4,cm)
   U = ____________ cm A = ____________ cm²
5. Trapez: (a = 12,cm,; c = 8,cm,; h = 4,cm,; b = 5,cm,; d = 5,cm)
   U = ____________ cm A = ____________ cm²

5) Fehlende Größe finden

1. Ein Rechteck hat die Fläche (A = 48,cm^2) und die Länge (l = 12,cm).
   Wie groß ist die Breite (b)?
   b = ____________ cm
2. Ein Quadrat hat die Fläche (A = 81,cm^2).
   Wie lang ist eine Seite (a)? Wie groß ist der Umfang (U)?
   a = ____________ cm U = ____________ cm

6) Sachaufgabe
Ein Garten ist rechteckig: (12,m) lang und (7,m) breit.
a) Wie viel Zaun braucht man für einmal rundherum? (Umfang)
U = ____________ m
b) Wie groß ist die Fläche?
A = ____________ m²
Lösungen (zum Kontrollieren)
1) a Quadrat, b Rechteck, c Dreieck, d Parallelogramm, e Trapez, f Kreis

4)

1. U = 24 cm, A = 36 cm²
2. U = 26 cm, A = 40 cm²
3. A = 30 cm²
4. U = 26 cm, A = 27 cm²
5. U = 30 cm, A = 40 cm²

5)

1. (b = 48/12 = 4) cm
2. (a = \sqrt{81} = 9) cm, (U = 4\cdot 9 = 36) cm

6)
a) (U = 2(12+7)=38) m
b) (A = 12\cdot 7=84) m²



Weiter geht es:
Arbeitsblatt Mathematik – Formen: Level 2 (Klasse 5)
Name: ____________________  Datum: ____________________  Klasse: _______
1) Welche Form passt? Begründe kurz mit 1 Merkmal.
a) 4 Seiten, zwei Paare paralleler Seiten, aber keine rechten Winkel: ____________
Begründung: _______________________________________________
b) 4 Seiten, genau ein Paar paralleler Seiten: ____________
Begründung: _______________________________________________
c) 3 Seiten, eine Seite ist die Grundseite, dazu eine Höhe: ____________
Begründung: _______________________________________________
2) Umfang oder Fläche? Entscheide zuerst!
Schreibe U (Umfang) oder A (Fläche) dazu.
a) Wie viel Band brauche ich für den Rand? _____
b) Wie groß ist die Innenseite eines Blattes? _____
c) Wie viel Zaun um ein Feld? _____
d) Wie viel Farbe brauche ich zum Anstreichen? _____
3) Rechne – gemischt (mit Einheiten)

1. Rechteck: l=14 cm,  b=6 cml = 14\,cm,\; b = 6\,cml=14cm,b=6cm
   U = ____________ cm   A = ____________ cm²
2. Quadrat: Umfang U=44 cmU = 44\,cmU=44cm
   a = ____________ cm   A = ____________ cm²
3. Dreieck: g=13 cm,  h=8 cmg = 13\,cm,\; h = 8\,cmg=13cm,h=8cm
   A = ____________ cm²
4. Parallelogramm: g=11 cm,  h=5 cmg = 11\,cm,\; h = 5\,cmg=11cm,h=5cm, zweite Seite b=7 cmb = 7\,cmb=7cm
   A = ____________ cm²   U = ____________ cm
5. Trapez: parallele Seiten a=16 cm,  c=10 cma = 16\,cm,\; c = 10\,cma=16cm,c=10cm, Höhe h=6 cmh = 6\,cmh=6cm
   A = ____________ cm²

4) Fehlersuche 🕵️‍♀️ (Was ist falsch? Korrigiere!)

1. Rechteck: l=9 cm,  b=4 cml=9\,cm,\; b=4\,cml=9cm,b=4cm
   „Umfang U=9⋅4=36 cmU = 9\cdot 4 = 36\,cmU=9⋅4=36cm“
   ❌ Fehler: ____________________________________
   ✅ Richtig: U = ____________ cm
2. Quadrat: a=7 cma=7\,cma=7cm
   „Fläche A=4a=28 cm2A = 4a = 28\,cm^2A=4a=28cm2”
   ❌ Fehler: ____________________________________
   ✅ Richtig: A = ____________ cm²
3. Dreieck: g=12 cm,  h=6 cmg=12\,cm,\; h=6\,cmg=12cm,h=6cm
   „Fläche A=g⋅h=72 cm2A = g\cdot h = 72\,cm^2A=g⋅h=72cm2”
   ❌ Fehler: ____________________________________
   ✅ Richtig: A = ____________ cm²

5) Textaufgaben (Alltag)

1) Bilderrahmen
Ein Foto ist 15 cm breit und 10 cm hoch. Du willst einen Rahmen rundherum.
a) Wie lang ist der Rand insgesamt? (U) ____________ cm
b) Wie groß ist die Fläche des Fotos? (A) ____________ cm²
2) Teppich im Zimmer
Ein Zimmer ist 4 m lang und 3 m breit.
a) Wie viele Meter Fußleiste braucht man? ____________ m
b) Wie groß ist die Fläche des Zimmers? ____________ m²
3) Dreiecks-Wimpel
Ein Wimpel ist dreieckig: Grundseite 20 cm, Höhe 9 cm.
Wie groß ist die Fläche? ____________ cm²
6) Knobelaufgaben ⭐

1. Ein Rechteck hat den Umfang 30 cm. Die Länge ist 9 cm.
   Wie breit ist es?
   b = ____________ cm
2. Ein Quadrat hat die Fläche 64 cm².
   a) Wie lang ist eine Seite? ____________ cm
   b) Wie groß ist der Umfang? ____________ cm
3. Ein Trapez hat a=12 cma=12\,cma=12cm, c=6 cmc=6\,cmc=6cm, h=4 cmh=4\,cmh=4cm.
   Berechne die Fläche.
   A = ____________ cm²

Lösungen (zum Kontrollieren)
1) a Parallelogramm, b Trapez, c Dreieck
2) a U, b A, c U, d A
3)

1. U = 40 cm, A = 84 cm²
2. a = 11 cm, A = 121 cm²
3. A = 52 cm²
4. A = 55 cm², U = 36 cm
5. A = 78 cm²

4)

1. Fehler: Umfang ist nicht l⋅bl\cdot bl⋅b, sondern 2(l+b)2(l+b)2(l+b). → U = 26 cm
2. Fehler: Fläche ist a2a^2a2, nicht 4a4a4a. → A = 49 cm²
3. Fehler: Dreiecksfläche ist halb so groß. → A = 36 cm²

5)

1. a) U = 50 cm, b) A = 150 cm²
2. a) U = 14 m, b) A = 12 m²
3. A = 90 cm²

6)

1. 2(9+b)=30⇒9+b=15⇒b=62(9+b)=30 \Rightarrow 9+b=15 \Rightarrow b=62(9+b)=30⇒9+b=15⇒b=6 cm
2. a) 8 cm, b) 32 cm
3. A=12+62⋅4=36A=\frac{12+6}{2}\cdot4 = 36A=212+6⋅4=36 cm²